지수와 로그의 성질행렬의 연산과 역행렬등차수열과 등비수열수열의 합과 일반항의 관계시그마(Σ)의 성질과 계산수열의 극한무한등비급수상용로그의 지표와 가수지수법칙과 로그의 성질행렬의 기본 연산(덧셈, 곱셈)역행렬의 정의와 성질행렬과 연립일차방정식의 관계행렬식과 역행렬의 존재 조건로그 방정식 및 부등식행렬의 성질에 대한 참/거짓 판별

총평

2009년 고2 9월 수리 '가'형 시험은 지수와 로그, 행렬, 수열 단원의 핵심 개념을 바탕으로 한 계산 및 응용 능력을 종합적으로 평가합니다. 특히 수열 단원에서 다양한 유형의 문제가 다수 출제되었으며, 일부 고난도 문항은 여러 개념을 복합적으로 사고해야 해결할 수 있습니다. 전반적으로 기본 개념에 대한 충실한 이해와 정확한 계산 능력이 중요하게 요구되는 시험입니다.

문항 분석

10번
— 달력이라는 실생활 소재를 행렬과 연립방정식으로 모델링하는 창의적인 문항입니다.
12번
— 두 직선에 동시에 접하는 원의 중심이 각의 이등분선 위에 있다는 기하학적 성질을 이용하여 극한값을 구하는 문제로, 아이디어와 계산이 모두 복잡합니다.
13번
— 로그 값이 무리수임을 증명하는 과정을 빈칸 채우기 형태로 제시하여 논리적 추론 능력을 평가하는 문항입니다.
17번
— 행과 열이 각각 등차수열을 이룬다는 조건으로부터 일반항 `a_ij`의 형태를 추론하는 과정이 핵심인 문제입니다.
21번
— 상용로그의 지표/가수 개념과 행렬식이 0이 되어야 하는 조건을 결합한 복합 문항으로, 두 개념을 모두 정확히 이해해야 풀 수 있습니다.
28번
— 삼각형 내심의 기하학적 성질(각의 이등분선 정리)을 행렬로 표현된 연립방정식과 연결해야 하는 고난도 통합 문항입니다.
30번
— 역행렬이 존재하지 않을 조건(ad-bc=0)이 나타내는 도형(쌍곡선)을 파악하고, 그 도형과 원점 사이의 거리의 최댓값/최솟값을 구해야 하는 문제로, 행렬과 해석기하의 깊은 이해를 요구합니다.