2009년 3월 고2 수학 학력평가 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

2009학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수리 영역은 고등학교 1학년 과정의 핵심 개념에 대한 이해도를 종합적으로 평가합니다. 다항식, 복소수, 집합과 명제, 함수, 도형의 방정식 등 전 범위에서 고르게 출제되었으며, 기본 개념을 묻는 문항부터 여러 개념을 복합적으로 적용해야 하는 변별력 있는 문항까지 다양한 난이도로 구성되었습니다. 특히 함수의 그래프 해석, 집합의 연산 응용, 도형의 성질을 이용한 문제 해결 능력을 중요하게 다루고 있습니다.

문항 분석

• 18번

  — 두 점의 좌표 사이의 관계식 'bd/ac = -1'이 원점을 지나는 두 직선의 기울기의 곱이 -1, 즉 수직 관계임을 파악하는 것이 문제 해결의 핵심입니다. 이를 통해 점 Q의 자취가 부채꼴 영역임을 추론해야 합니다.
  

• 20번

  — ABO식 혈액형 유전자를 집합의 원소로 보고, 포함-배제의 원리를 적용하여 각 유전자형을 가진 학생 수를 계산해야 하는 문제입니다. 문제의 상황을 집합 관계로 정확히 모델링하는 능력이 필요합니다.
  

• 29번

  — 두 무리함수 f(x)와 g(x)의 그래프가 특정 점에 대해 점대칭 관계임을 간파하면, 적분 없이 도형을 재배치하여 직사각형의 넓이로 간단히 해결할 수 있습니다. 대칭성을 발견하지 못하면 풀이가 매우 어려워집니다.