수열의 일반항과 합함수의 극한로그함수와 지수함수의 성질 및 그래프행렬의 연산과 성질삼각함수의 덧셈정리와 합성무한급수미분계수의 정의행렬의 연산과 역행렬지수/로그의 계산과 함수등차수열과 등비수열수열의 합 (Σ)수열의 귀납적 정의 (점화식)그래프와 행렬로그함수와 역함수상용로그의 지표와 가수

총평

2011년 고2 11월 전국연합학력평가 수리 '나'형은 당시 교육과정에 포함된 행렬, 지수와 로그, 수열 단원의 핵심 개념을 중심으로 출제되었습니다. 전반적으로 개념에 대한 정확한 이해를 바탕으로 한 계산 능력을 요구하며, 후반부 문항들은 여러 개념을 복합적으로 활용해야 하는 고난도 문제들로 구성되어 변별력을 확보하고 있습니다.

문항 분석

10번
— 합성함수의 연속성을 판단하는 문제로, 좌극한, 우극한, 함숫값을 단계적으로 정확히 추적해야 하므로 실수를 유발하기 쉽습니다.
13번
— 수열의 합 Sn과 일반항 an의 관계식을 이용하여 점화식을 유도하고, 이를 통해 일반항을 구하는 과정이 다소 복잡한 문제입니다.
19번
— 도형의 넓이를 삼각함수로 표현하여 극한값을 구하는 전형적인 문제 유형이지만, 내접원의 반지름을 구하는 과정이 포함되어 계산이 복잡할 수 있습니다.
21번
— 로그함수 그래프 위의 선분을 등분하는 점의 좌표를 구하고, 이를 이용해 새로운 길이를 수열로 정의하여 그 합을 구하는 복합 유형 문제입니다.
28번
— 상용로그의 소수 부분(가수)의 성질을 깊이 있게 이해해야 해결할 수 있는 문항으로, 조건 해석이 까다롭습니다.
29번
— 주어진 규칙에 따라 배열된 수들의 위치를 찾는 문제로, 대각선 방향으로 묶이는 군수열의 패턴을 파악하는 것이 핵심입니다.
30번
— 원의 호의 길이를 삼각함수로 표현하고, 수열의 합(부분분수)을 계산하여 부등식을 만족하는 자연수의 최솟값을 구하는 종합적인 사고력을 평가하는 문항입니다.