수열의 극한무한등비급수의 활용행렬의 연산과 역행렬로그의 성질과 상용로그지수/로그 함수의 그래프수학적 귀납법조합론 (경우의 수)연립일차방정식과 행렬규칙성 추론부등식의 영역과 격자점로그의 성질과 계산등차수열과 등비수열수열의 합 (Σ)상용로그의 활용이차방정식의 근과 계수의 관계

총평

시험 연도: 2007 학년도
출제 기관: 교육청
대상 학년: 고등학교 2학년
과목 / 영역: 수리 영역 (가형 / 나형)
포함된 파일: 원본 문제지 (PDF), 정답 및 해설지
활용 용도: 수능 대비, 내신 기출 분석, 학원 교재 편집용

2007년 고2 11월 가형 모의고사는 수열, 행렬, 지수와 로그 등 수리 '가'형의 핵심 단원 전반에 걸쳐 고르게 출제되었습니다. 기본적인 계산 문제부터 그래프 추론, 수학적 귀납법, 격자점 개수 세기 등 다양한 유형을 포함하고 있으며, 후반부 문항들은 여러 개념을 복합적으로 활용해야 해결할 수 있어 변별력을 확보하고 있습니다.

문항 분석

17번
— 도형의 넓이를 등차수열과 연결하여 관계식을 세우는 응용 문제입니다.
20번
— 분수 형태로 나타나는 수열의 규칙(군수열)을 파악하여 특정 항을 찾는 문제입니다.
21번
— f(2^x)라는 합성함수 형태를 통해 y=f(x)의 그래프를 추론하는 문제로, 변수 변환과 그래프의 대칭성에 대한 깊은 이해가 필요합니다.
27번
— 각 행의 규칙(등차수열)과 행 사이의 규칙을 모두 파악해야 하는 복합적인 추론 문제입니다.
28번
— 행렬의 곱셈 결과가 소수가 된다는 조건을 이용하여 미지수의 값을 찾는 문제로, 행렬과 정수론(소수) 개념이 결합된 독특한 유형입니다.
29번
— 주어진 부등식 영역을 정확히 파악하고, 자연수 조건에 맞는 격자점의 개수를 체계적으로 세어야 합니다.
30번
— 이차방정식의 근과 계수의 관계와 등비수열의 성질(등비중항)을 결합하여 해결해야 하는 융합형 문제입니다.