2007년 9월 고2 수학 학력평가 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

2007년 고2 '나'형 9월 전국연합학력평가 문제지로, 당시 수1 과정의 핵심인 '지수와 로그', '행렬' 단원에 집중되어 있습니다. 기본적인 계산 능력부터 시작하여 개념의 깊은 이해를 요구하는 고난도 문항까지 고르게 분포되어 있으며, 특히 행렬의 성질과 상용로그의 활용 능력을 중요하게 평가하고 있습니다.

문항 분석

• 14번

  — 행렬 A의 거듭제곱에서 주기성(A^3 = -E, A^6 = E)을 발견하여 복잡한 합을 간단히 해야 하는 문항입니다.
  

• 16번

  — 동차 연립일차방정식이 'x=0, y=0 이외의 해'를 가질 조건(ad-bc=0)을 이용하여 자취의 방정식을 구하는 문제입니다.
  

• 20번

  — 로그의 진수 조건(α>0, β>0)과 이차방정식의 판별식 조건을 모두 만족하는 범위에서 식의 최솟값을 구해야 하는 고난도 문항입니다.
  

• 21번

  — 상용로그표를 이용하여 실생활 문제에서 지수적으로 증가하는 양을 계산하는 활용 문제입니다.
  

• 29번

  — 입체도형이 커지는 규칙을 파악하여 막대의 개수(일반항)를 계차수열을 통해 구해야 하는 추론 능력이 중요한 고난도 문항입니다.
  

• 30번

  — 도형의 넓이를 주어진 지수식으로 표현하고, 변의 길이에 대한 관계식을 세워 연립방정식을 풀어야 하는 통합적 사고력을 요구하는 문제입니다.