2011년 9월 고1 수학 학력평가 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

2011년 9월 고1 전국연합학력평가는 고등학교 1학년 1학기 과정의 핵심 개념인 다항식, 복소수, 집합과 명제, 도형의 방정식 등을 종합적으로 평가합니다. 전반적으로 기본 개념에 충실한 문항들이 다수 출제되었으나, 마지막 페이지의 고난도 문항들은 여러 개념을 복합적으로 활용하거나 깊은 사고를 요구하여 변별력을 확보하고 있습니다. 특히 일부 문항은 문제 해석의 정확성이 중요하게 작용합니다.

문항 분석

• 16번

  — 제시된 세 방향의 뷰(view)만으로 입체도형의 총 블록 개수를 특정하기 어려워 문제 해석에 난해함이 있습니다. 주어진 부피에 대한 다항식을 통해 가능한 x값을 추론하고, 이로부터 블록의 개수(N)가 정수임을 이용하여 역으로 방정식을 풀어야 하는 복잡한 문제입니다.
  

• 28번

  — 복소수 i의 거듭제곱에서 나타나는 규칙성과 주기성을 파악하는 문제입니다. 합의 규칙성을 찾기 위해 항을 4개씩 묶어 계산하는 것이 핵심이며, 계산 과정에서 실수하지 않도록 주의가 필요합니다.
  

• 29번

  — 입체도형의 꼭짓점 사이의 공간 거리를 묻는 문제입니다. '길이가 40인 종이띠'라는 조건을 공간상의 세 축 방향의 길이 합으로 해석하고, 코시-슈바르츠 부등식 또는 완전제곱식을 이용하여 최솟값을 구해야 하는 고난도 문항입니다.
  

• 30번

  — 이등변삼각형과 도형의 닮음을 이용하여 넓이에 대한 관계식을 세우고, 이를 연립하여 미지수의 값을 구하는 문제입니다. 닮음비와 넓이비를 정확히 적용한 후, 복잡한 연립방정식을 풀어내는 계산 능력이 요구됩니다.