2010년 11월 고1 수학 학력평가 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

고1 수학 전반에 걸쳐 기본 개념을 묻는 문항부터 심화 응용 문항까지 고르게 출제되었습니다. 특히 이차함수, 원의 방정식, 도형의 이동 등 해석기하 파트의 비중이 높으며, 후반부 문항들은 여러 개념을 복합적으로 활용해야 해결할 수 있어 변별력을 확보하고 있습니다.

문항 분석

• 12번

  — 이차방정식이 실수 k의 값에 관계없이 중근을 갖는다는 조건은, 판별식 D=0이 k에 대한 항등식임을 의미합니다. 두 가지 개념을 순차적으로 적용해야 하는 복합 문항입니다.
  

• 15번

  — x³=1의 한 허근 ω의 성질(ω³=1, ω²+ω+1=0 등)을 정확히 암기하고 활용할 수 있는지 평가하는 문제입니다. 특히 'ㄷ' 보기는 규칙성을 찾아 일반화해야 하므로 난이도가 높습니다.
  

• 17번

  — 증명 과정을 빈칸 채우기 형태로 제시한 문항으로, 치환을 통해 식을 변형하고 산술-기하 평균 부등식을 적용하는 흐름을 이해해야 합니다.
  

• 30번

  — 도형 문제를 좌표평면 위에 설정하여 해결하는 해석기하적 접근이 유효한 문제입니다. 점 B를 원점으로 두는 등 적절한 좌표 설정이 문제 해결의 핵심입니다.