2009년 06월 고3 수학 평가원 모의고사 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

2010학년도 6월 모의평가 수리 영역(나형)은 지수/로그, 행렬, 수열 등 수학I의 핵심 개념을 중심으로 출제되었습니다. 기본적인 개념을 묻는 문항부터 시작하여, 상용로그의 지표와 가수, 프랙탈 도형에서의 등비급수, 복잡한 조건의 경우의 수 등 심화된 문제 해결 능력을 요구하는 문항까지 난이도가 고르게 분포되어 있습니다. 특히 후반부의 고난도 문항들은 여러 개념을 복합적으로 적용해야 해결할 수 있어 변별력을 확보하고 있습니다.

문항 분석

• 9번

  — 주어진 부등식을 해결하기 위해 f(x)의 그래프를 직접 활용해야 하며, 변수 변환(x -> 2x)과 분모의 부호에 따른 경우를 나누어 생각해야 하는 복합적인 해석 능력을 요구하는 문항입니다.
  

• 12번

  — 전형적인 프랙탈 도형 문제로, 첫째항의 넓이와 닮음비를 정확히 구하여 등비급수의 합을 계산하는 능력을 평가합니다.
  

• 15번

  — 이항계수의 성질을 이용한 증명 과정을 추론하는 문제로, 각 단계에 사용된 조합의 핵심 공식을 파악하는 것이 중요합니다.
  

• 21번

  — 무리방정식이 실수해를 가질 조건을 판별하는 문제로, 치환을 통해 이차방정식으로 변환한 후 근의 존재 범위까지 고려해야 하므로 세심한 접근이 필요합니다.
  

• 24번

  — 상용로그의 지표(정수 부분)와 가수(소수 부분)의 정의를 깊이 있게 이해하고, 가수의 범위(0 ≤ g(n) < 1)를 활용하여 주어진 식의 최솟값을 찾는 문제입니다. 부등식 처리에 대한 세심함이 요구됩니다.
  

• 25번

  — 단순한 최단 경로 문제가 아니라, 대각선 이동(길이 √2)이 포함된 경로의 수를 구하는 문제이므로, 이동 횟수와 방향을 기준으로 경우를 나누어 체계적으로 계산해야 합니다.
  

• 29번

  — 인접 영역 색칠하기 문제에 자원(물감의 통 수) 제한 조건이 추가되어 난이도가 높습니다. 각 영역의 넓이를 계산하고, 제한된 물감의 양을 고려하여 가능한 색칠 조합을 찾아야 합니다.
  

• 30번

  — 순서도의 알고리즘을 분석하는 문제입니다. 이 순서도는 주어진 숫자 A를 2로 계속 나누면서 나머지를 확인하는 과정을 통해, A의 이진 표현에서 1의 개수를 세는 것과 동일한 작업을 수행합니다.