2007년 6월 고1 수학 학력평가 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

2007년 고1 6월 전국연합학력평가는 고등학교 1학년 1학기 과정의 핵심 개념인 집합과 명제, 다항식, 복소수 체계에 대한 이해도를 종합적으로 평가합니다. 기본적인 계산 문제부터 논리적 추론 능력과 문제 해결 능력을 요구하는 심화 문제까지 고르게 출제되었으며, 특히 일부 문항은 문제 상황을 정확히 수학적으로 모델링하는 능력을 중요하게 다루고 있습니다.

문항 분석

• 13번

  — 문제의 서술을 단계별로 정확하게 수식으로 옮기는 과정이 까다로운 정수론 문제입니다. 중간 과정에서 개수가 정수여야 한다는 조건을 놓치기 쉬워 오답률이 높을 수 있습니다.
  

• 15번

  — 움직이는 물체의 기하학적 상황을 시간(또는 위치)에 따른 거리 함수로 해석하고 그래프의 개형을 추론해야 하는 문제로, 직관적인 이해와 수학적 모델링 능력이 모두 필요합니다.
  

• 21번

  — 항해 상황을 삼각형으로 도식화하고, 각의 관계를 파악하여 사인법칙을 적용해야 하는 문제입니다. 문제 해결에 필요한 삼각형의 요소를 정확히 찾아내는 것이 관건입니다.
  

• 27번

  — 학년별, 성별 학생 수의 관계를 여러 개의 비례식으로 제시한 문제입니다. 기준이 되는 전체 학생 수를 설정하고 각 조건을 연립방정식으로 정확하게 표현해야 해결할 수 있습니다.
  

• 29번

  — 특정 조건을 만족하는 부분집합의 확률을 구하는 문제입니다. '서로소'의 개념을 정확히 이해하고, 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 전체 부분집합의 개수를 이용하여 계산해야 합니다.
  

• 30번

  — 파이프를 이용한 경로 찾기 문제로, 경우의 수를 직접 세기보다는 각 지점에 도달하는 방법의 수를 점화식으로 세워 해결하는 것이 효과적입니다. 동적 계획법(Dynamic Programming)의 아이디어가 필요합니다.