2006년 9월 고1 수학 학력평가 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

2006년 9월 고1 학력평가는 다항식, 방정식과 부등식, 집합과 명제, 도형의 방정식 등 고1 수학 1학기 전반에 걸친 핵심 개념의 이해도를 종합적으로 평가합니다. 기본적인 계산 문제부터 여러 개념을 융합한 고난도 문항까지 고르게 분포되어 있으며, 특히 후반부 문항들은 깊이 있는 사고력과 문제 해결 능력을 요구합니다.

문항 분석

• 11번

  — 이차방정식이 허근을 가질 조건(판별식)을 이용하여 미지수의 범위를 구하고, 산술-기하 평균 부등식을 적용하여 식의 최솟값을 구해야 하는 복합 개념 문항입니다.
  

• 18번

  — 정육면체에서 구멍을 뚫은 입체의 부피를 구하는 문제로, 전체 부피에서 빼는 부분의 겹치는 영역을 고려해야 하는 포함-배제의 원리에 대한 이해가 필요합니다.
  

• 27번

  — 'A∪C = B∪C'가 성립할 필요충분조건이 'A-B ⊂ C 이고 B-A ⊂ C'임을 이용하여 풀어야 하는, 집합의 심화 개념을 묻는 문항입니다.
  

• 29번

  — 두 대각선이 직교하는 사각형에서 마주 보는 삼각형의 넓이의 곱이 같다는 성질(S₁×S₃ = S₂×S₄)을 알면 쉽게 풀 수 있지만, 이를 모를 경우 해결하기 어려운 기하 문항입니다.
  

• 30번

  — 초과 요금에 대한 조건을 정확히 파악하여 미지수를 설정하고 연립방정식을 세워 해결해야 하는 문제로, 문장 이해력과 수학적 모델링 능력이 중요합니다.