함수의 극한과 미분가능성정적분의 활용 (리만 합, 넓이)공간도형과 정사영조건부 확률포물선의 접선과 기하학적 성질무한등비급수와 프랙탈방정식의 실근과 그래프 해석행렬의 연산과 성질수열의 일반항과 합수열의 극한무한등비급수지수와 로그의 계산 및 활용행렬의 연산순열과 조합확률의 기본 성질정규분포와 표본평균

총평

2010학년도 수리 나형 시험은 수열, 지수와 로그, 확률과 통계 등 핵심 단원에서 고르게 출제되었습니다. 기본적인 개념을 묻는 문항부터, 수열의 규칙성 추론이나 상용로그의 심층적 이해를 요구하는 고난도 문항까지 다양한 난이도로 구성되어 변별력을 확보했습니다. 특히 후반부 주관식 문항들은 복합적인 사고력을 요구하는 까다로운 문제들이었습니다.

문항 분석

8번
— 이차방정식의 계수에 미지수가 포함되어 있어, 최고차항의 계수가 0이 되는 특수한 경우를 반드시 고려해야 실수를 피할 수 있습니다.
$2010학년도 8번 기출문제$
15번
— 도형의 닮음 관계를 파악하여 넓이의 비(공비)를 구하고 무한등비급수의 합을 계산하는 대표적인 고난도 유형입니다.
$2010학년도 15번 기출문제$
17번
— 상용로그의 소수 부분을 이용하여 소수점 아래 특정 자리의 숫자를 추론하는 문제로, 상용로그의 성질에 대한 깊은 이해가 필요합니다.
$2010학년도 17번 기출문제$
24번
— 절댓값 함수의 최댓값을 새로운 함수 g(t)로 정의하고, 이 g(t)를 다시 적분하는 복합적인 사고 과정을 요구합니다. 3차 함수의 그래프 개형과 극대, 극소점을 정확히 파악하는 것이 문제 해결의 관건입니다.
$2010학년도 24번 기출문제$
25번
— 주어진 규칙에 따라 그려지는 정사각형의 개수에 대한 일반항을 추론하는 문제로, 규칙을 발견하고 이를 수식으로 나타내는 과정이 까다롭습니다.
$2010학년도 25번 기출문제$
30번
— 부분합 수열 S_2n-1과 S_2n이 각각 등차수열을 이룬다는 독특한 조건으로부터 일반항 an을 유추해야 하는 최고난도 문항입니다.
$2010학년도 30번 기출문제$