2010년 09월 고3 수학 평가원 모의고사 기출문제 정답 해설 PDF 무료

주요 분석 문항

핵심 출제 개념

총평

2011학년도 9월 모의평가 수리 나형은 수열, 로그, 행렬, 확률과 통계 등 핵심 단원에서 고르게 출제되었습니다. 기본적인 개념을 묻는 문항부터, 여러 개념을 복합적으로 활용해야 하는 고난도 문항까지 다양한 난이도로 구성되어 종합적인 수학적 사고력을 평가합니다. 특히 수열의 규칙성 추론이나 복잡한 확률 계산 문제에서 변별력을 확보하려는 의도가 보입니다.

문항 분석

• 15번

  — 로그함수의 평행이동 관계를 파악하고, 이를 정삼각형의 기하학적 성질과 결합하여 점의 좌표를 구해야 하는 복합적인 문항입니다.
  

• 17번

  — 수열의 일반항을 구하는 증명 과정에서 빈칸을 채우는 문제로, 주어진 점화식의 구조를 정확히 이해하고 논리적 흐름을 따라가는 능력이 요구됩니다.
  

• 24번

  — 여러 카드의 스티커 개수를 3으로 나눈 나머지가 같아지는 사건의 확률을 구하는 문제로, 각 시행에 따른 상태 변화를 체계적으로 추적해야 하는 고난도 확률 문항입니다.
  

• 25번

  — 이전 항까지의 합에 따라 현재 항의 값이 결정되는 새로운 규칙의 수열 문제로, 규칙성을 발견하여 32항까지의 총합을 효율적으로 계산해야 합니다.
  

• 30번

  — 행렬의 n제곱의 성분을 구하는 문제로, 직접 계산이나 케일리-해밀턴 정리를 이용하여 성분의 규칙성을 찾아내야 해결할 수 있습니다.